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中考一道数字的变化类题(2010年北京市中考)

2011/4/1 11:50:00 114招生网新疆站 【 】  

(2010•北京)右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A、B、C、D.请你按图中箭头所指方向(即A⇒B⇒C⇒D⇒C⇒B⇒A⇒B⇒C⇒…的方式)从A开始数连续的正整数1,2,3,4…

当数到12时,对应的字母是 B;

当字母C第201次出现时,恰好数到的数是 603;

当字母C第2n+1次出现时(n为正整数),恰好数到的数是 6n+3(用含n的代数式表示).

分析:规律是:前六个字母为一组,后边不断重复,12除7,由余数来判断是什么字母.
每组中C字母出现两次,字母C出现201次就是这组字母出现100次,再加3.
字母C出现2n+1次就是这组字母出现n次,再加3.

解析:解:通过对字母观察可知:前六个字母为一组,后边就是这组字母反复出现.
当数到12时因为12除6刚好余数为零,则表示这组字母刚好出现两次,所以最后一个字母应该是B.
当字母C第201次出现时,由于每组字母中C出现两次,则这组字母应该出现100次后还要加一次C字母出现,
而第一个C字母在第三个出现,所以应该是100×6+3=603.
当字母C第2n+1次出现时,则这组字母应该出现2n次后还要加一次C字母出现,所以应该是n×6+3=6n+3.

点评:本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.

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